Mitra ameanza kujizolea umaarufu baada ya kucheza kama kipenzo cha Christopher Lambert kwenye filamu ya Beowulf hapo mnamo mwaka wa 1999. Uhusika wake mkuu umekuja kwa mara ya kwanza pale alipocheza kama kipenzi cha Scott Wolf kwenye Party of Five. Mnamo mwaka wa 2000, Mitra alipata uhusika mdogo kwenye filamu ya Hollow Man, ambapo alicheza kama yule mwanamke jirani wa Seba. Amepata kucheza kama muhusika mkuu kwenye igizo la kiafya la Gideon's Crossing, na alicheza kama Dr. Alejandra 'Ollie' Klein. Mitra pia amepa kucheza nyusika kadhaa kwenye filamu kama vile Ali G Indahouse; Sweet Home Alabama; Stuck on You, na uhusika mkuu kwenye filamu ya Highwaymen na Spartacus .